Baccalauréat 2019 Sujet 1 SI

RÉPUBLIQUE TUNISIENNE MINISTÈRE DE L’ÉDUCATION  ¯¯¯¯¯  EXAMEN DU BACCALAURÉAT SESSION 2019	Épreuve pratique d’informatique
	Sections :  Sciences de l’informatique
	Coefficient de l’épreuve : 0.75	Durée : 1h 30mn

 

Important :  1) Dans le dossier Bac2019 situé sur la racine du disque C: de votre poste, créez un dossier de travail ayant pour nom votre numéro d’inscription (6 chiffres) et dans lequel vous devez enregistrer au fur et à mesure tous les fichiers solution au problème posé. 2) Vérifiez à la fin de l’épreuve que tous les fichiers que vous avez créés sont dans votre dossier de travail. 3) Une solution modulaire au problème posé est exigée.

 

Parmi les méthodes utilisées pour calculer le Plus Petit Commun Multiple (PPCM) de deux entiers a et b, on cite la suivante :

- On procède à la décomposition de chaque entier en produit de facteurs premiers sous forme de puissances.

- Le PPCM est égal au produit de tous les facteurs premiers, communs ou non, chacun est élevé à son exposant le plus grand.

NB :

1.   La décomposition d’un entier k en un produit de facteurs premiers consiste à écrire cet entier sous forme d’un produit de nombres premiers. Pour ce faire, on peut procéder comme suit :

a. Vérifier si k est divisible par 2 (le plus petit nombre premier).

Si oui, diviser k par 2 et le remplacer par k div 2 (le quotient de la division) jusqu’à obtenir un reste différent de 0.

b. Refaire l’étape précédente pour les nombres premiers suivants (3, 5, 7, ...) jusqu’à obtenir un quotient égal à 1.

2.   Un nombre premier est un entier naturel, strictement supérieur à 1, divisible uniquement par 1 et par lui-même.

Exemple 1 :

Pour a = 168 et b = 36, le calcul du PPCM se présente comme suit :

- Décomposition de chaque entier en produit de facteurs premiers, sous forme de puissances :

168 = 2*2*2*3*7=⁼2³ *3¹ *7¹ 

36 = 2*2*3*3 = 2²*3²

- Le PPCM (168,36) = 2³ * 3² * 7¹ = 504

Exemple 2 :

Pour a = 24 et b = 35, le calcul du PPCM se présente comme suit :

- Décomposition de chaque entier en produit de facteurs premiers, sous forme de puissances :

24 = 2*2*2*3 = 2³*3¹ 

35 = 5 * 7 = 5¹ * 7¹

- Le PPCM (24,35) = 2³ * 3¹ * 5¹ * 7¹ = 840

On se propose de créer et de remplir un fichier d’enregistrements intitulé "F_PPCM.dat" dont chaque enregistrement contient les trois champs a, b et PPCM tel que la valeur du champ PPCM est égale au Plus Petit Commun Multiple des deux entiers a et b calculé en utilisant la méthode expliquée ci-dessus.

 

 

 

Travail demandé :

Ecrire un programme Pascal intitulé "CalcPPCM" qui permet :

- de saisir un entier N représentant le nombre d’enregistrements du fichier "F_PPCM.dat" (avec 2≤ N≤100),

- de créer et de remplir le fichier d’enregistrements "F_PPCM.dat" tel que :

● a et b sont des entiers strictement positifs inférieurs à 1000 et dont les valeurs sont lues à partir du clavier.

● PPCM est calculé comme décrit précédemment.

- d’afficher le contenu du fichier "F_PPCM.dat" en respectant la forme suivante : 

  PPCM(a, b) = PPCM

 

Grille d’évaluation

Traitement	Nombre de points
• Décomposition en modules	2
• Appel des modules	2
• Si exécution et tests réussis avec respect des contraintes Sinon	16
- Structures de données adéquates au problème posé	3
- Saisie de N avec respect des contraintes	1
- Remplissage du fichier "F_PPCM.dat"	9,5
- Affichage du fichier "F_PPCM.dat"	2,5