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RÉPUBLIQUE TUNISIENNE |
Épreuve pratique d’informatique |
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Durée : 1h |
Coefficient : 0.5 |
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Sections : Maths, Sciences |
Date : 25 mai 2017 |
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Important :
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1) Une solution modulaire au problème est exigée. 2) Enregistrez au fur et à mesure votre programme dans le dossier Bac2017 situé à la racine C: en lui donnant comme nom votre numéro d’inscription (6 chiffres). |
Dans le but de sécuriser les messages à envoyer, on peut faire appel à une méthode de cryptage.
Une des méthodes utilisées, pour crypter un message M de longueur paire et formé uniquement de lettres majuscules et d’espaces, consiste à :
Etape 1 : Découper le message à envoyer en blocs de deux lettres.
Etape 2 : Déterminer pour chaque lettre d’un bloc l’entier correspondant selon le tableau suivant :
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A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
N |
O |
P |
Q |
R |
S |
T |
U |
V |
W |
X |
Y |
Z |
Espace |
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0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
On obtient ainsi pour chaque bloc un couple d’entiers (x1, x2), où x1 est l’entier qui correspond au premier caractère du bloc et x2 est l’entier qui correspond au deuxième caractère du bloc.
Etape 3 : Transformer le couple (x1, x2) de chaque bloc en un couple (y1, y2), tels que :
● y1 est égal au reste de la division entière de 11*x1 + 3 * x2 par 27.
● y2 est égal au reste de la division entière de 7*x1 + 4 * x2 par 27.
Etape 4 : Transformer chaque entier des couples (y1, y2) en un caractère, en utilisant le tableau de correspondance de l’étape n° 2 et la chaîne obtenue sera le message crypté correspondant à M.
Exemple :
Pour le message M = "A MODIFIER", le message crypté correspondant en appliquant la méthode décrite précédemment sera "IXMFD ZNOP" obtenu comme suit :
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Le message M à crypter : |
A |
M O |
D I |
F I |
E R |
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Etape 1 : Découpage en bloc de deux caractères |
A |
M O |
D I |
F I |
E R |
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Etape 2 : Détermination du couple (x1, x2) |
(x1, x2) |
(0,26) |
(12,14) |
(3,8) |
(5,8) |
(4,17) |
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Etape 3 : Calcul du couple (y1, y2) |
(y1, y2) |
(8,23) |
(12,5) |
(3,26) |
(25,13) |
(14,15) |
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Etape 4 : Détermination du message crypté |
I X |
M F |
D |
Z N |
O P |
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On se propose d’écrire un programme Pascal intitulé « Cryptage » qui permet de saisir un message M de longueur paire et constitué seulement par des lettres majuscules et d’espaces, puis d’afficher le message crypté correspondant en appliquant la méthode décrite ci-dessus.
Pour cela on propose l’algorithme du programme principal suivant :
0) Début Cryptage
1) Répéter
Ecrire ("Donner une chaîne à coder :")
Lire(M)
Jusqu’a (FN Valide (M))
2) Ecrire (FN Crypter (M))
3) Fin Cryptage
Travail demandé :
a. Traduire l’algorithme Cryptage en un programme Pascal et ajouter les déclarations nécessaires.
b. Transformer la séquence n°1 en un module et apporter les modifications nécessaires dans le programme principal.
c. Développer le module Valide qui permet de vérifier si le message M est de longueur paire et constitué seulement par des lettres majuscules et d’espaces.
d. Développer le module Crypter qui permet de crypter un message M en appliquant la méthode décrite précédemment.
Grille d’évaluation :
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Questions |
Nombre de points |
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a. Traduction de l’algorithme Cryptage en Pascal + Ajout des déclarations nécessaires. b. Transformation de la séquence n°1 en un module + Modifications nécessaires dans le programme principal. c. Développement du module Valide. d. Développement du module Crypter. |
3,5 + 1
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