Baccalauréat 2016 Sujet 4

RÉPUBLIQUE TUNISIENNE MINISTÈRE DE L’ÉDUCATION  °³°³ EXAMEN DU BACCALAURÉAT  SESSION 2016	Épreuve pratique d’informatique
	Durée : 1h	Coefficient : 0.5
Sections : Maths, Sciences expérimentales et S.Techniques	Date : 19 mai 2016

Important :

 

1) Une solution modulaire au problème est exigée. 2) Enregistrez au fur et à mesure votre programme dans le dossier Bac2016 situé à la racine C: en lui  donnant comme nom votre numéro d’inscription (6 chiffres).

 

Etant donné un entier N qui vérifie la propriété suivante :

"Le produit des diviseurs de N sauf lui-même est égal à une puissance de N avec un exposant
 strictement supérieur à 0".

Exemples :

■ N = 6 vérifie cette propriété car le produit de ses diviseurs sauf lui-même est égal à 6 (1 *2*3 = 6) qui est une puissance de 6, avec un exposant égal à 1 (car 6 = 61).

■ N = 12 vérifie cette propriété car le produit de ses diviseurs sauf lui-même est égal à 144
(1 *2*3*4*6 = 144) qui est une puissance de 12, avec un exposant égal à 2 (car 144 = 12²).

■ N = 30 vérifie cette propriété car le produit de ses diviseurs sauf lui-même est égal à 27000 (1 *2*3*5*6* 10*15 = 27000) qui est une puissance de 30, avec un exposant égal à 3 (car
27000 = 30³).

■ N = 9 ne vérifie pas cette propriété car le produit de ses diviseurs sauf lui-même est égal à 3
(1 *3 = 3) qui n’est pas une puissance de 9.

■ N = 11 ne vérifie pas cette propriété car le produit de ses diviseurs sauf lui-même est égal à 1 qui est
une puissance de 11, avec un exposant égal à 0.

On se propose d’écrire un programme Pascal permettant de déterminer et d’afficher tous les nombres de
l’intervalle [a,b] (avec 2 ≤ a ≤ b ≤ 100) vérifiant la propriété donnée ci-dessus. Pour cela, on donne
 l’algorithme du programme principal suivant :

0) Début PuissDiv

1) Répéter

Ecrire ("a = ")

Lire (a)

Ecrire ("b = ")

Lire (b)

    Jusqu’à (2 < a) et (a < b) et (b < 100)

2) Proc Afficher (a, b)

3) Fin PuissDiv

 

Travail demandé : 

a. Traduire l’algorithme PuissDiv en un programme Pascal et ajouter les déclarations nécessaires. 

b. Transformer la séquence n°l en un module et apporter les modifications nécessaires dans le programme principal.

c. Développer le module Afficher qui permet d’afficher tous les nombres de l’intervalle [a,b] et vérifiant la propriété donnée ci-dessus.

 

 

Grille d’évaluation :

Questions	Nombre de points
a. Traduction de l’algorithme PuissDiv en Pascal + Ajout des déclarations nécessaires. b. Transformation de la séquence n°l en un module + Modifications nécessaires dans le programme principal. c. Développement du module Afficher.	4,5 + 1   4 + 1   9,5