Baccalauréat 2016 SI Sujet 1

RÉPUBLIQUE TUNISIENNE MINISTÈRE DE L’ÉDUCATION  ¯¯¯¯¯ EXAMEN DU BACCALAURÉAT SESSION 2016	Épreuve pratique d’informatique
	Sections :  Sciences de l’informatique
	Coefficient de l’épreuve : 0.75	Durée : 1h 30mn

 

Important :  1) Dans le dossier Bac2016 situé sur la racine du disque C: de votre poste, créez un dossier de travail ayant pour nom votre numéro d’inscription (6 chiffres) et dans lequel vous devez enregistrer au fur et à mesure tous les fichiers solution au problème posé. 2) Vérifiez à la fin de l’épreuve que tous les fichiers que vous avez créés sont dans votre dossier de travail. 3) Une solution modulaire au problème posé est exigée.

Dans un contexte arithmétique, on définit les nombres premiers factoriels et les nombres premiers primoriels comme indiqué ci-après.

    ■ Un nombre PF est dit premier factoriel s'il vérifie les deux propriétés suivantes :

- PF est un nombre premier

- et PF s'écrit sous la forme d'un factoriel incrémenté ou décrémenté de 1 (PF = F! + 1 ou PF = F! -1), sachant que le factoriel de F noté F! est égal à F*(F-1)* ... *1

Exemples :

⁎ 7 est un nombre premier factoriel car 7 est premier et il s'écrit sous la forme 3! + 1.

⁎ 719 est un nombre premier factoriel car 719 est premier et il s'écrit sous la forme 6! - 1.

   ■ Un nombre PP est dit premier primoriel s'il vérifie les deux propriétés suivantes :

            - PP est un nombre premier

 - et PP s'écrit sous la forme d'une primorielle incrémentée ou décrémentée de 1 (PP = P# + 1 ou PP = P# - 1), sachant que la primorielle de P notée P# est égale au produit des nombres premiers inférieurs ou égaux à P.

Exemples :

⁎ 211 est un nombre premier primoriel car 211 est premier et il s’écrit sous la forme 7# + 1 

En effet, 7# + 1 = 2*3*5*7 + 1 =210 + 1 =211

⁎ 30029 est un nombre premier primoriel car 30029 est premier et il s'écrit sous la forme 13# - 1 

En effet, 13#- 1 = 2*3*5*7*11*13 - 1 = 30030- 1 =30029

 

Travail à faire :

Ecrire un programme Pascal intitulé "FacPrim" qui permet d'afficher les N premiers nombres premiers factoriels et les N premiers nombres premiers primoriels (avec 2 ≤ N ≤ 5).

Grille d’évaluation

Traitement	Nombre de points
• Décomposition en modules	2
• Appel des modules	2
• Si exécution et tests réussis avec respect des contraintes Sinon	16
o Structures de données adéquates au problème posé	3
o Saisie de N avec respect des contraintes	2
o Affichage des N premiers nombres premiers factoriels	5,25
o Affichage des N premiers nombres premiers primoriels	5,75