Baccalauréat 2015 Sujet 15

RÉPUBLIQUE TUNISIENNE MINISTÈRE DE L’ÉDUCATION  °³°³ EXAMEN DU BACCALAURÉAT  SESSION 2015	Épreuve pratique d’informatique
	Durée : 1h	Coefficient : 0.5
Sections : Maths, Sciences expérimentales et S.Techniques	Date : 21 mai 2015

 

Important :

1) Une solution modulaire au problème est exigée. 2) Enregistrez au fur et à mesure votre programme dans le dossier Bac2015 situé à la racine C: en lui donnant comme nom votre numéro d’inscription (6 chiffres).

 

La décomposition du PGCD(A,B) en facteurs premiers (avec A≥2 et B≥2) est le produit des facteurs premiers apparaissant à la fois dans la décomposition de A et de B munis du plus petit des exposants trouvés dans la décomposition de A et de B.

 

NB : On dit qu'un nombre A admet le nombre B comme facteur premier lorsque B est un nombre premier qui divise A. 

Travail demandé : 

Ecrire un programme Pascal qui permet de saisir deux entiers A et B (10 ≤ A ≤ B ≤ 10000) de chercher et d'afficher la décomposition en facteurs premiers du PGCD (A, B) en utilisant le principe décrit ci-dessus. 

 

Exemple :

Pour A= 378 et B = 8820 

Liste des facteurs premiers de A= 378 = 2 * 3³ * 7 

Liste des facteurs premiers de B = 8820 = 2² * 3² * 5 * 7² 

Alors le programme affiche : PGCD (378, 8820) = 2 * 3² * 7 = 126

 

 

 

 

Grille d 'évaluation

Questions	Nombre de points
Décomposition en modules  Appels des modules	2 2
Si exécution et tests réussis avec respect des contraintes	16
Sinon
○ Structures de données adéquates au problème posé	3
○ Saisie de A et B avec respect des contraintes	2+2
○ Décomposition en facteurs premiers	4
○ Détermination du PGCD	4
○ Affichage du résultat	1