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dimanche 26 avril 2020

Baccalauréat 2013 Sujet 3

RÉPUBLIQUE TUNISIENNE
MINISTÈRE DE L’ÉDUCATION
 
¯¯¯¯¯
 
EXAMEN DU BACCALAURÉAT
SESSION 2013

Épreuve pratique d’informatique

Sections :
Mathématiques, Sciences expérimentales et
Sciences techniques

Coefficient de l’épreuve : 0.5

Durée : 1h

 

Important : Dans le répertoire Bac2013, créez un dossier de travail ayant comme nom votre numéro d’inscription (6 chiffres) et dans lequel vous devez enregistrer, au fur et à mesure, tous les fichiers solutions de ce sujet.

 

Un nombre palindrome est un entier naturel qui reste le même qu’on le lise de droite à gauche ou de gauche à droite.

Exemples : 47374, 101, 6 et 9449 sont des nombres palindromes.

 

Pour déterminer la suite palindromique associée à un entier naturel N, on procède comme suit :

• On inverse l’ordre des chiffres de N et on ajoute N à ce nombre inversé.

• On recommence l’opération avec le nouveau nombre jusqu'à obtenir un palindrome.

 

Exemples :

• Pour N = 64, on inverse les chiffres on obtient 46 auquel on ajoute 64, on obtient 110. Comme 110 n’est pas palindrome alors on continue le même traitement avec 110 On inverse les chiffres de 110 on obtient 11 auquel on ajoute 110 on obtient 121. Comme 121 est palindrome alors on arrête le traitement et la suite palindromique de 64 est : 64, 110, 121.

 

• Pour N = 1048, on inverse les chiffres on obtient 8401 auquel on ajoute 1048, on obtient 9449.

Comme 9449 est palindrome alors on arrête le traitement et la suite palindromique de 1048 est :

1048, 9449.

 

Le tableau suivant donne les suites palindromiques de quelques nombres :

N

Suite palindromique de N

13

13, 44

87

87, 165, 726, 1353,4884

96

196, 887, 1675, ... (suite infinie. On ne sait pas à ce jour si la suite palindromique de 196 se termine par un palindrome ou non, même après plus de 700 millions d’itérations de renversement-addition)

 

 

Travail demandé

Ecrire un programme Pascal qui, à partir d’un entier naturel N donné (avec N ≥ 10), détermine et affiche sa suite palindromique.

• Le programme affiche les termes de la suite palindromique suivi du message "Cette suite est palindromique" si le nombre de ses termes est inférieur ou égal à 10.

• Dans le cas où on arrive à 11 termes sans trouver un terme palindrome le programme affiche les termes ainsi que le message : " le calcul de 11 termes ne donne pas une suite palindromique pour ce nombre".

 

 

 

Grille d’évaluation

Questions

Nombre de points

Décomposition en modules utiles à la solution 

4

Si exécution et tests réussis Alors

     Sinon

• Structures de données adéquates

• Saisie de N

• Détermination de la suite palindromique

• Affichage

16

 

3

1

9.5

2.5

 

 

 
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