Baccalauréat 2010 Sujet 1

RÉPUBLIQUE TUNISIENNE MINISTÈRE DE L’ÉDUCATION  ¯¯¯¯¯ EXAMEN DU BACCALAURÉAT SESSION 2010	Épreuve pratique d’informatique
	Sections : Mathématiques, Sciences expérimentales et Sciences techniques
	Coefficient de l’épreuve : 0.5	Durée : 1h

 

Important : Dans le répertoire Bac2010, créez un dossier de travail ayant comme nom votre numéro d’inscription (6 chiffres) et dans lequel vous devez enregistrer, au fur et à mesure, tous les fichiers solutions de ce sujet.

 

Pour vérifier si un entier positif K de n chiffres est un nombre de KAPREKAR ou non, on peut suivre la méthode suivante :

1) élever K au carré

2) additionner l'entier formé par les n chiffres de droite du carré de K avec l’entier formé par le reste des chiffres du carré de K

3) si la somme trouvée à l'étape 2) est égale à K alors le nombre est dit de KAPREKAR

 

Exemples :

■ Si K= 9 alors n=l et K² = 81

L’entier formé par les n chiffres de droite est égal à 1 et l’entier formé par le reste des chiffres est égal à 8.

On constate que 1 + 8 = 9 = K, donc 9 est un nombre de KAPREKAR.

■ Si K=45 alors n =2 et K² = 2025

L’entier formé par les n chiffres de droite est égal à 25 et l’entier formé par le reste des chiffres est égal à 20.

On constate que 25 + 20 = 45 = K, donc 45 est un nombre de KAPREKAR.

■ Si K=297 alors n = 3 et K² = 88209

L’entier formé par les n chiffres de droite est égal à 209 et l’entier formé par le reste des chiffres est égal à 88.

On constate que 209 + 88 = 297 = K, donc 297 est un nombre de KAPREKAR.

 

Travail demandé :

Ecrire un programme Pascal qui permet de déterminer tous les nombres de KAPREKAR inférieurs ou égaux à 1000 en utilisant la méthode décrite ci-dessus.

 

Grille d’évaluation
Questions	Nombre de points
Décomposition en modules utiles à la solution proposée (déclarations et appels) Structures de données adéquates Saisie et contrôle des données Traitement avec les structures de contrôles adéquates Compilation	4 2 3 8 3