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RÉPUBLIQUE TUNISIENNE |
Épreuve pratique d’informatique |
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Sections : |
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Coefficient de l’épreuve : 0.75 |
Durée : 1h 30mn |
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Important : 1) Dans le dossier Bac2010 situé sur la racine du disque C: de votre poste, créez un dossier de travail ayant pour nom votre numéro d’inscription (6 chiffres) et dans lequel vous devez enregistrer au fur et à mesure tous les fichiers solution au problème posé. 2) Vérifiez à la fin de l’épreuve que tous les fichiers que vous avez créés sont dans votre dossier de travail. 3) Une solution modulaire au problème posé est exigée. |
On se propose de stocker les coordonnées x et y de n points du plan (avec 3≤n≤10) dans un tableau T à deux dimensions. Ces points sont nommés A, B, C, D, E ... . Les noms des points constituent les indices des colonnes. Les coordonnées de ces points sont rangées dans le tableau de la manière suivante :
- la ligne l contiendra les abscisses
- la ligne 2 contiendra les ordonnées
Exemple :
Pour n = 4, si on donne aux quatre points A, B, C, D les coordonnées suivantes :
A(-2, 3) ; B(3, -2) ; C(3,3) et D(5, -2), alors le tableau T sera rempli comme suit :
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A |
B |
C |
D |
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-2 |
3 |
3 |
5 |
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3 |
-2 |
3 |
-2 |
On se propose par la suite d’utiliser ce tableau pour calculer les distances entre les différents points et les ranger dans une matrice carrée M d’ordre n où les indices des lignes et des colonnes sont les noms des n points,
On rappelle que la distance d entre deux points de coordonnées respectives (x1,y1) et (x2,y2) est donnée par la formule suivante :
Pour le tableau T de l'exemple, on obtient la matrice M suivante :
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A |
B |
C |
D |
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A |
0 |
7.1 |
5 |
8.6 |
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B |
7.1 |
0 |
5 |
2 |
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C |
5 |
5 |
0 |
5.4 |
|
D |
8.6 |
2 |
5.4 |
0 |
Constatations ;
On constate que la matrice M a les particularités suivantes :
- les valeurs de sa diagonale gauche sont nulles.
- elle est symétrique par rapport à la diagonale gauche puisque pour deux points quelconques P et Q, les distances PQ et QP sont égales.
Travail demandé:
Ecrire un programme Pascal et l’enregistrer sous le nom distance.pas qui permet de :
- saisir un entier n tel que 3≤n≤10.
- remplir un tableau T par les coordonnées de n points.
- en tenant compte des particularités constatées précédemment, calculer les distances entre les différents points et les ranger dans la matrice M.
- afficher le contenu de la matrice M,
- saisir le nom d’un des points du tableau T, puis d'afficher le nom du point qui lui est le plus proche. Dans le cas où, il y en a plusieurs, afficher le premier rencontré.
Exemple :
Pour la matrice M de l’exemple précédent, si le point saisi est "C" alors, le programme affichera : Le premier point le plus proche de C est : A
Grille d’évaluation
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Traitement |
Nombre de points |
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• Décomposition en modules utiles à la solution |
2 |
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• Si exécution et tests réussis avec respect des contraintes Sinon |
16 |
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o Compilation |
3 |
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o Structures de données adéquates au problème posé |
3 |
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o Saisie et contrôle de n |
1 |
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o Remplissage du tableau T |
2 |
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o Remplissage de la matrice M : |
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■ en tenant compte de la constatation |
3 |
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■ sans tenir compte de la constatation |
1 |
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o Affichage de la matrice M. |
1 |
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o Point le plus proche : |
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■Saisie et contrôle du nom d’un point |
1 |
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■ Recherche et affichage du point le plus proche |
2 |
