Baccalauréat 2010 SI Sujet 1

RÉPUBLIQUE TUNISIENNE MINISTÈRE DE L’ÉDUCATION  ¯¯¯¯¯ EXAMEN DU BACCALAURÉAT SESSION 2010	Épreuve pratique d’informatique
	Sections :  Sciences de l’informatique
	Coefficient de l’épreuve : 0.75	Durée : 1h 30mn

 

Important :  1) Dans le dossier Bac2010 situé sur la racine du disque C: de votre poste, créez un dossier de travail ayant pour nom votre numéro d’inscription (6 chiffres) et dans lequel vous devez enregistrer au fur et à mesure tous les fichiers solution au problème posé. 2) Vérifiez à la fin de l’épreuve que tous les fichiers que vous avez créés sont dans votre dossier de travail. 3) Une solution modulaire au problème posé est exigée.

 

Écrire un programme Pascal et l’enregistrer sous le nom Min8_Max.pas qui permet de :

- remplir un fichier nommé Nombres.dat par n chiffres aléatoires (Random) non nuls (avec 2<n<50).

- déterminer et afficher le plus petit nombre (pn) et le plus grand nombre (gn) formés par tous les chiffres de ce fichier.

- vérifier si les écarts entre tous les chiffres symétriques de gn forment des termes successifs d'une suite arithmétique, dans l'affirmative, afficher sa raison (r), Deux chiffres Ci et Cj de gn sont dits symétriques si leurs positions respectives i et j dans gn vérifient : i+j = k +1, avec k le nombre de chiffres de gn, pour tout i allant de 1 à k div 2.

N.B : Une suite U est dite arithmétique si ∀  n, U_n = U_n-1 + r

Exemple 1 : Soit le fichier Nombres.dat suivant, pour n = 7 :

 

8 6  4 3 9 7 4

Le plus petit nombre (pit) est :  3446789 et le plus grand nombre (gn) est : 9876443

 

Les écarts 6, 4 et 3 calculés entre tous les chiffres symétriques de gn ne forment pas des termes successifs d’une suite arithmétique. En effet, U₁=U₀-2 => r1 = -2 et U₂=U₁-1  => r2 = -l, comme r1≠r2 alors U n’est pas une suite arithmétique.

 

Exemple 2 : Soit le fichier Nombres,dat suivant, pour n = 7 :

4 3 6 1 5 7 2

 

Le plus petit nombre (pn) est : 1234567 et le plus grand nombre (gn) est : 7654321 

Les écarts 6, 4 et 2 calculés entre tous les chiffres symétriques de gn forment des termes successifs d'une suite arithmétique de raison r = -2 En effet, U₁=U₀-2 => r1 = -2 et U₂=U₁-2   =>  r2 = -2, comme r1 = r2 alors U est une suite arithmétique.

 

 

Grille d’évaluation

Traitement	Nombre de points
• Décomposition en modules utiles à la solution	2
• Si exécution et tests réussis avec respect des contraintes Sinon	16
o Compilation	3
o Structures de données adéquates au problème posé	3
o Saisie et contrôle de n	1
o Remplissage du fichier nombres,dut	2
o Détermination et affichage de pn	2,5 (-2 + 0,5)
o Détermination et affichage de gn	2 (= 1,5 + 0,5)
o Traitements relatifs à la suite arithmétique et affichage du résultat	2.5 (= 2 + 0,5)